โว้ว เย่!! ตะลุยแดนจินตนาการกับเรขาคณิต ภาค จุดกําเนิด

หลังจากจ้องมองครอบครัวเรขาคณิตจนพวกเขาเริ่มเขินอายกับผม ผมก็เริ่มคิดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับครอบครัวนี้ได้ ผมพยายามหาจุดเชื่อโยงและจุดต่างของเรขาคณิตพื้นฐาน
(3เหลี่ยม 4เหลี่ยม วงกลม)พื้นที่ของเรขาคณิตไม่อาจจะนํามาคิดได้โดยง่ายเนื้อจากตัวแปรนั้นไม่มีที่สิ้นสุดไม่มีใครกําหนดว่ารูปทรงนี้จําเป็นต้องมีพื้นที่เท่าไร หรือความกว้าง
และความยาวก็ออกมาในทํานองเดียวกันแต่สิ่งหนึ่งที่มีการจําหนดอย่างตายตัวก็คือ มุม และองศารวมของรูปเรขาคณิตพื้นฐานพอได้ดังนั้นแล้วก็มาเริ่มดูว่าเราจะได้อะไรจากมันบ้าง
จะเห็นได้ว่ารูปทรง หรือขนาด แทบจะไม่มีอะไรตายตัวเพียงแต่ให้อยู่ในข้อกําหนดของจํานวนมุมและองศารวมภายใน อาจพูดได้ว่าเรขาคณิตนั้นเกี่ยวข้องกับมุมจนแทบแยกจากกัน
ไม่ได้ดังนั้นเราก็จะมาเริ่มศึกษาที่หน่วยที่เล็กที่สุดนั้นก็คือจุด การที่เราจะสร้างเรขาคณิตพื้นฐานขึ้นมาได้นั้นเราอาจจะเริ่มพิจารณาจากโคงสร้างแรกก็คือจุด จุดน่าจะขึ้นอยู่กับแต่ละรูปทรงดังนี้

รูป 3 เหลี่ยม ประกอบด้วยจุด 3 จุด ที่มีเส้นตรง 3 เส้น ลากผ่านประกอบเป็น3เหลี่ยม
รูป 4 เหลี่ยม ประกอบด้วยจุด 4 จุด ที่มีเส้นตรง 4 เส้น ลากผ่านประกอบเป็น4เหลี่ยม
รูปวงกลม ประกอบด้วยจุดศูนย์กลาง 1 จุดและมีเส้นจํานวนมากลากผ่านจนกลายเป็นวงกลม

น่าแปลกใจที่ทําไมคนเราจึงต้องลากแต่เส้นตรงผ่านจุดเท่านั้น ทั้งที่จริงแล้วเราสามารถทําให้มันโค้งมนหรือเส้นในที่ลักษณะบิดเบี้ยวจากเส้นตรงได้
ซึ่งตรงจุดนี้น่าจะเชื่อมโยงได้กับเรื่องจินตนาการของคน จินตนาการมีอยู่หลายแบบ ดังนี้

1.จินตนาการแบบเพ้อฝัน เป็นจินตนาการที่เกินจริงเกิดขึ้นได้ยาก เช่น มนุษย์สามารบินได้เหมือนเครื่องบินf16
2.จินตนาการวิสัยทัศน์ เป็นจินตนาการที่เกิดจากนําเหตถผลหรือจุดเชื่อมโยงมาประกอบเป็นเรื่องราว เช่น ผู้นํามองไปข้างหน้าแล้วเห็นการกินดีอยู่ดีของประชาชนซึ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้ นอกจากนี้ยังมีอีกตัวอย่างที่น่าสนใจคือเวลาที่เรามองรถเมล์และเราเห็นรูปโฆษณาตรงข้างรถเมล์ หากเรานํามันมาประติดประต่อกันด้วยประสบการณ์ของเรา เราก็สามารถสร้างเรื่องราวจากทัศนวิสัยของเราได้ตัวอย่างเช่น เราเห็นภาพดังนี้บนรถเมล์ผู้หญิง ผู้ชาย รูปอมรูปหัวใจเราอาจจะเชื่อมโยงได้ว่า ผู้หญิงกับผู้ชายรักกัน
3.จินตนาการแบบตรรกะ เช่นเวลาเราเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่เป็นภาษาต่างๆเราก็จะสามารถจินตาการได้ถึงภาพและหน้าตาที่โปรแกรมจะแสดงออกมาได้

ถ้าเรานําเรื่องจินตาการมาเชื่อโยงกับการสร้างเรขาคณิต จุดก็น่าจะเป็นตัวเริ่มต้นไปสู่จินตนาการต่างๆ ได้ โดยเพื่อนๆสามรถติดตามการวิเคราะห์เจาะลึกได้ในตอนต่อไป